Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
cho a,b.c.d là các số nguyên thỏa a.a +b.b = c.c+d.d. cmr a+b+c+d là hợp số
cho a,b.c.d là các số nguyên dương thỏa a.a +b.b = c.c+d.d. cmr a+b+c+d là hợp số
Tìm a,b,c,d thuộc N sao cho
(1/a.a)+(1/b.b)+(1/c.c)+(1/d.d)=1
tìm các số tự nhiên a,.b,c biết
1/a.a.(a.a+b.b)+1/(a.a+b.b).(a.a+b.b+c.c)+1/a.a.(a.a+b.b+c.c)=1
Tìm các tập hợp bằng nhau trong các tập hợp sau
a.A = {9 ; 5 ; 3 ; 1 ; 7}
b.B là tập hợp các số tự nhiên x mà 5 . x = 0
c.C là tập hợp các số lẻ nhỏ hơn 10
d.D là tập hợp các số tự nhiên x mà x : 3 = 0
Với giá trị nào của x thuộc z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên:
a.A=3/x-1
b.B=x-2/x+3
c.C=2x+1/x-3
d.D=x^2-1/x+1
hãy xách định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phầsn tử của tập hợp đó
a.A là tập hợp các chữ số trong số 2002
b.B là tập hợp các chữ cái trong cụm từ cách mạng tháng tám
c.C là tập hợp các số tự nhiên có một chữ số
d.D là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số khách nhau và có chữ số tận cùng bằng 5
1.tìm các giá trị nguyên n để các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a. A=3n+4/n-1 b.B=6n-3/3n+1 c.C=n^2+3n-1/n-2 d.D=n^2+5/n-1
1.Với giá trị nào của x ∈ Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên:
a.A=\(\frac{3}{x-1}\)
b.B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
c.C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
d.D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
