Question

Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(b^2=ac,c^2=bd,b^3+c^3+d^3khác0\)

Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

Answer 1

i don't know

Answer 2

=>b^3=abc

=>c^3=bcd

=>a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a^3+abc+bcd/d^3+abc+bcd

=>

Answer 3

tao đi ngủ

Answer 4

ta có:

+ b² = ac

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)

+ c² = bd

\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)=\(\frac{a.b.c}{b.c.d}\)=\(\frac{a}{d}\)(1)

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)=\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

k mik nha

Answer 5

   +, \(b^2=ac\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)

  +, \(c^2=bd\)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)\(\left(3\right)\)

                              \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)  

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)\(\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)\(\left(đpcm\right)\)