Các câu hỏi tương tự
1 cho n là số nguyên dương 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương. chứng minh 5n+3 ko là số nguyên tố
2 cho a,b,c,d dương thay đổi sao cho a+b+c+d = 1. tìm gtln của biểu thức P = abc+bcd+dca+dab
e cần gấp ai lm đc thì giúp e nha r hứa cho 3 tik mỗi ngày
1. cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn abc=1 . CMR:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
2. tìm GTLN của biểu thức: \(N=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}\)
cho biet abcd=1 . hay tinh tong sau : G=a/abc+ab+a+1 + b/bcd+bc+b+1 + c/cda+cd+c+1+ d/dab+da+d+1
cho biet abcd=1 . hay tinh tong sau : G=a/abc+ab+a+1 + b/bcd+bc+b+1 + c/cda+cd+c+1+ d/dab+da+d+1
21 tháng 1 2022 lúc 22:51
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd1.Tính gía trị biểu thức: M dfrac{a}{abc+ab+a+1}+dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+dfrac{c}{cda+cd+1}+dfrac{d}{dab+da+d+1}2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Ndfrac{a}{bcd+1}+dfrac{b}{cda+1}+dfrac{c}{dab+1}+dfrac{d}{abc+1}3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.a) Chứng minh: AB.BP+AC.CNBC^2b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích c...
Đọc tiếp
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd=1.
Tính gía trị biểu thức:
M= \(\dfrac{a}{abc+ab+a+1}+\dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+\dfrac{c}{cda+cd+1}+\dfrac{d}{dab+da+d+1}\)
2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
N\(=\dfrac{a}{bcd+1}+\dfrac{b}{cda+1}+\dfrac{c}{dab+1}+\dfrac{d}{abc+1}\)
3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: \(AB.BP+AC.CN=BC^2\)
b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?
c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.
Chứng minh: \(S_1.S_2.S_3\) ≤ \(\dfrac{1}{64}S_3\)
Rút gon:
a/abc+ab+a+1 + b/bcd+bc+b+1 + c/cda+cd+c+1 + d/dab+da+d+1
Tồn tại hay không 4 điểm A, B, C, D trên mặt phẳng của các tam giác ABC, BCD, DAB và CDA đều nhọn? Tại sao?
cho \(0\le a,b,c,d\le1\) Tìm GTLN của: \(P=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{acd+1}+\frac{c}{abd+1}+\frac{d}{abc+1}\)
9 tháng 7 2020 lúc 20:18
1. Cho a, b, c, d, p, q là 5 số dương tùy ý . Chứng minh
\(\frac{a}{pb+qc}+\frac{b}{pc+qa}+\frac{c}{pa+qb}\ge\frac{3}{p+q}\)
2. Cho a, b, c là ba số dương cho trước, còn x, y, z là ba số dương thay đổi, luôn luôn thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1\)
Tìm GTLN của tổng S = x + y + z