Question

Cho a/b=c/d C/M (a+b)/c+d)²⁰¹⁶=a²⁰¹⁶+b²⁰¹⁶/c²⁰¹⁶+d²⁰¹⁶

Answer 1

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2016}\left(1\right)\)

\(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}=\frac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm