Question

Cho a/b=c/d. Chứng minh rằng a^2+b^2/c^2+d^2=a×b/c×d.

Answer 1

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a.b}{c.d}\)(Dấu "." là dấu nhân)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a.b}{c.d}\left(1\right)\)

Theo tính chất ..............(mk quên câu này rùi)

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}\left(ĐPCM\right)\)