a) Xét Δ AHC và ΔBKC có
góc BKC = AHC =90o
Góc C chung
=> Δ AHC ∼ ΔBKC (g-g)
=>\(\dfrac{HC}{KC}=\dfrac{AC}{BC}\)(tsđd)
=>\(\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
xét Δ CHK và Δ CAB có
\(\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)(cmt)
Góc C chung
=> Δ CHK ∼ Δ CAB (c-g-c)
=>\(\dfrac{KC}{BC}=\dfrac{KH}{AB}\)(tsđd)
=>KC.AB =KH.BC
cho tam giác abc có 3 góc nhọn kẻ dường cao ah và bk (h thuộc bc ,k thuọc ac )
cmr a) tam giác ahc đòng dạng vói tam giác bkc
b) bc.hk=ab.kc
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại I. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia BI tại K. Kẻ KD vuông góc với BC (D thuộc BC). a) Chứng minh rằng: tam giác AKD cân. b) Chứng minh rằng: BK vuông gióc với AD . Từ đó suy ra I là trực tâm của tam giác ABD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HI. Chứng minh rằng AKDE là hình thang cân. d) Nếu biết rằng ADE 3ADK , tính số đo ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), có trung tuyến AM . Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC
(N thuộc AB; P thuộc AC ).
a) Tứ giác ANMP là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC , MK//AH ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng BK vuông góc HN; BK//HP
c) Chứng minh tứ giác MPNH là hình thang cân
Giúp mình câu b,c với mình cần gấp
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD CE cắt nhau ở H chứng minh rằng. a. tam giác AEC đồng dạng tam giác ADB b. Kẻ HK vuông góc với BC ( k thuộc BC) chứng minh BH×BD=BK×BC Cho mình xin cả hình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC ( N thuộc AB, P thuộc AC).Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH ( K thuộc AC). Chứng minh rằng: BK vuông góc với HN
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ các đường cao AH, BK (H thuộc BC, K thuộc AC). Biết AB = 8cm, BC = 6cm
a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng KC, KA
Bài 3 : Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH, trung tuyến AD. Từ D kẻ DK vuông góc với AB (K thuộc AB) và DI vuông góc AC (Ithuộc AC). a) Chứng minh: BK . BA = BH . BD b) Chứng minh ∆ BKH đồng dạng với ∆ BDA. c) Giả sử BH=2/3 AB và diện tích ∆BKH là 64cm2 Tính diện tích ∆BDA. d) Chứng minh: DK /AC=DI/AB
Giúp mình với
= \(\dfrac{EA}{EC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), đường phân giác BE cắt AH tại F (E thuộc AC)
a) Chứng minh ΔHAC ∼ ΔABC
b) Cho biết AC = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB,AH
c) Chứng minh: \(\dfrac{FH}{FA}\)= \(\dfrac{EA}{EC}\)
