Question

Cho a:b:c=b:c:a và a,b,c \(\ne\) 0

CMR : (2a+9b+1945c)²⁰⁰⁹=1956²⁰⁰⁹.a³⁰.b⁴.c¹⁹⁹⁵

Answer 1

đề bài sai, không thể 1995+30+4=2009 đc

phải sửa 1995=1975

Answer 2

a : b : c = b : c : a => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) => a = b = c

+) (2a + 9b + 1945c)²⁰⁰⁹ = (2a + 9a + 1945a)²⁰⁰⁹ = 1956²⁰⁰⁹a²⁰⁰⁹

+) 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.b⁴.c¹⁹⁹⁵ = 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.a⁴.a¹⁹⁹⁵ = 1956²⁰⁰⁹.a²⁰⁰⁹

=> (2a + 9b + 1945c)²⁰⁰⁹ = 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.b⁴.c¹⁹⁹⁵ 

=> đpcm