\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow6^2=a^2+b^2+c^2+2.12\Rightarrow a^2+b^2+c^2=12\)
Ta có:
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\left(=12\right)\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow M=0}\)
Chúc bạn học tốt.
Cho \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)=2018 và \(abc=2018\).Tính P=\(\left(b^2c+2018\right)\left(c^2a+2018\right)\left(a^2b+abc\right)\)
Cho : \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)=2018\)và \(abc=2018\)
Tính P = \(\left(b^2c+2018\right)\left(c^2a+2018\right)\left(a^2b+2018\right)\)
Giúp mình rồi mình tik cho
các bạn tham khảo nhé
a, Cho \(a^{2018}+b^{2018}+c^{2018}=\left(ab\right)^{1009}+\left(bc\right)^{1009}+\left(ca\right)^{1009}\)
Tính \(P=\left(a-b\right)^{2018}+\left(b-c\right)^{2018}+\left(c-a\right)^{2018}\)
b, Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)và \(\frac{2}{ab}-\frac{1}{c^2}=9\)
Tính \(P=\left(a+2b+c\right)^{2018}\)
cho A+B+C=0 và AB+AC+BC=0
TÍNH M=\(\left(A-2018\right)^{2019}+\left(B-2018\right)^{2019}-\left(C+2018\right)^{2019}\)
Cho abc=1 và a,b,c đôi một khác nhau
Tính giá trị P=\(\frac{2018+2019a^3}{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{2018+2019b^3}{b\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{2018+2019c^3}{c\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2\right)-4\left(ab+bc+ca\right)\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(M=\left(a-b+1\right)^{2018}+\left(b-c+1\right)^{2019}+\left(c-a+1\right)^{2020}\)
Cho ax+by+cz=0 và a+b+c =1/2018 Chứng minh rằng \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\) =2018
Cho \(a+b+c=0\) và \(ab+bc+ca=0\). Tính giá trị biểu thức: \(\left(a-1\right)^{2016}+\left(b-1\right)^{2017}+\left(c-1\right)^{2018}\)
Cho a,b,c thỏa mãn:\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) và \(a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}=3^{2020}\)
Tính \(A=\left(a-2\right)^{2017}+\left(b-3\right)^{2018}+\left(c-4\right)^{2019}\)
