Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c không âm. Chứng minh:
\(\frac{b^3+2abc+c^3}{a^2+2bc}+\frac{c^3+2abc+a^3}{b^2+2ca}+\frac{a^3+2abc+b^3}{c^2+2ab}\ge2\left(a+b+c\right)\)
:v
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và a + b + c = 2
Chứng minh a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < 2
Cho 1/a+1/b+1/c=3 và 1/a^2+1/b^2+1/c^2=5(abc khác 0).Chứng minh rằng a+b+c=2abc
Cho \(a+b+c=2p\). Chứng minh rằng:
\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
cho a +b + c = 2p chứng minh rằng
( p - a )^2 + ( p - b )^2 + ( p - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - p^2
cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác và a+b+c=2
chứng minh: \(a^2+b^2+c^2+2abc<2\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác, chứng minh:
\(a^3+b^3+c^3+2abc< a^2.\left(b+c\right)+b^2.\left(a+c\right)=c^2.\left(a+b\right)\)
Cho a,b,c>0 .Chứng minh rằng:\(\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ac}\ge\frac{9}{2}\)
cho a+b+c=2p. chứng minh:
a, a2-b2-c2+2bc = 4(p-b)(p-c)
b, p2+(p-a)2+(p-b)2 + (p-c)2 = a2+b2+c2