(a+b+c)2=3(ab+ac+bc)
-->(a+b+c)2-3ab-3bc-3ac=0
-->a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ac=0
-->a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
-->2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0
-->2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
-->(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0
-->(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
-->(a-b)2=(b-c)2=(c-a)2=0
-->a=b=c
chứng minh rằng
nếu a2 + b2 + c2 = ab +ac + bc thì a = b= c
giúp e với ạ
Cho (a+b+c)2=3(ab+ac+bc). CM a=b=c
Giúp mình với
cho a^3 b^3 + a^3 c^3 + b^3 c^3 =3a^2 b^2 c^2. chung minh rang (ab+bc)(bc+ac)(bc+ac)=-a^2 b^2 c^2. Giúp mình đi mình tích cho.
Làm giúp mình câu c với!
Cho tam giác ABC vuông tại A , ( AB<AC) kẻ đường cao AH a) CM AB^2 =BH. BC.
b) CM AB.AC=AH.BC, cho AB=6, BC=10 Tính AH, CH.
c) Kẻ phân giác HD ( D thuộc AB), kẻ phân giác HE ( E thuộc AC), DE cắt AH ở I, cắt BC tại K. CM DI.EK=DK.EI
cho mình hỏi
tại sao (a^2+1).(b^2+1).(c^2+1)=(a^2+ab+ac+bc).(b^2+ab+ac+bc).(c^2+ab+ac+bc)
giải thích hộ mình với
thanks
Cho 3 số dương a,b,c. Cmr:
a. (a+b+c)2 >= 3(ab+bc+ac) (đã cm)
b. (a+b+c)2/ab+bc+ac
+ ab+bc+ca/(a+b+c)^2 >= 10/3
Cho ( a + b + c )^2 = 3(ab+bc+ac). CM: a=b=c
cho a+b+c=0 và a3+b3+c3=3. CM (ab-a)(bc-a)(ac-b)=(ab+bc+ca)2-a2-b2-c2
