\(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
=> Q + 3 = \(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(=2015.\frac{1}{5}=403\)\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}a+b+c=2015\\\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Khi đó Q = 3 = 403
=> Q = 400
Vậy Q = 400
a. Cho các số x, y, z tỉ lệ vs các số 5; 4; 3. Tính giá trị của P = x + 2y - 3z / x - 2y + 3z
b. Cho a+b+c = 2015 & 1/a+b + 1/b+c + 1/c+a =1/5. Tính giá trị của Q = a/b+c + b/c+a + c/a+b
cho a,b,c thỏa mãn:abc khác 0 và a+b-c phân c = b+c-a phần a=c+a-b phần b
tính giá trị của biểu thức Q = (1+ b phần a)(1+c phần b)(1+a phần c)
Cho a+b+c=2028 và\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{3}\)
Tính giá trị nhỏ nhất của : \(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Cho a + b + c = 2015 và 1/b+c + 1/c+a + 1/a+b = 1/5
Tính B = a/b+c + b/c+a + c/a+b
Cho a +b+c=2007 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/90 Tính giá trị của S= a/(b+c) + b/ (c+a) + c /(a +b)
Cho a +b+c=2007 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/90 Tính giá trị của S= a/(b+c) + b/ (c+a) + c /(a +b)
cho a+b+c=2010 và 1/a+b+1/b+c+1/c+a=1/10 tính giá trị của biểu thức a=a/b+c+b/c+a+c/a+b
Cho a + b + c = 2019 và 1/a+b + 1/a+c + 1/b+c = 1/2019. Tính giá trị của biểu thức S = a/b+c + b/a+c + c/a+b
cho a+b+c+d = 4000 và \(\frac{1}{a+b+c}+\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{c+d+a}+\frac{1}{d+a+b}=\frac{1}{40}\)
tính giá trị của \(S=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)
