Phạm Văn Thông

Cho a+b+c=2010 va 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=1/3

Tinh S=a/(b+c)+b/(c+a)+c/a+b

Đinh Đức Hùng
19 tháng 3 2017 lúc 10:25

\(S+3=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(=2010.\frac{1}{3}=670\)

\(\Rightarrow S=670-3=667\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Hiếu Anh
Xem chi tiết
to minh hao
Xem chi tiết
Jame Blunt
Xem chi tiết
ssjs9
Xem chi tiết
hbdhd01
Xem chi tiết
Đậu Mạnh Dũng
Xem chi tiết
dao mai phuong
Xem chi tiết
Dương Mạnh Thịnh
Xem chi tiết
doanhoangdung
Xem chi tiết