Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pham kim hoang

cho abc=1. chứng minh:      \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}=1\)

Trần Thị Loan
22 tháng 4 2015 lúc 23:22

Do abc = 1 nên \(ca=\frac{1}{b};1=abc\)

 \(\Rightarrow\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{\frac{1}{b}+c+1}\)

\(=\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{\frac{1}{b}+\frac{cb}{b}+\frac{b}{b}}=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{1+bc+b}\)

\(=\frac{1+b+bc}{bc+b+1}=1\) => ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Mi Trần
Xem chi tiết
Trịnh Quỳnh Nhi
Xem chi tiết
trang huyen
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Hân
Xem chi tiết
Leonah
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Lê Thế Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hiền
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết