Ta có :
Giả thuyết : a + b + c = 0
(a + b + c)3 = 0
a3 + b3 + c3 + 3.(a + b)(b + c)(c + a) = 0
Từ a + b + c = 0
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)
=> a3 + b3 + c3 + 3.(-c)(-a)(-b) = 0
=> a3 + b3 + c3 = 3abc
Cho (a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ca). CMR: a=b=c
Cho a^3+b^3+c^3 = 3abc. CMR: a=b=c và a+b+c=0
Cho a+b+c=0. CMR: a^3+b^3+c^3 = 3abc
Cho a+b+c=B. Rút gọn B=a^3+b^3+c^3-3abc/(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a+b+c\ne0\). C/M \(a=b=c\)
cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a+b+c\ne0\). C/M \(a=b=c\)
cho a+b+c = 3 rút gọn biểu thức (a^3+b^3+c^3-3abc)/((a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3)
Phân tích a^3+b^3+c^3-3abc thế từ đó suy ra điều kiện của a,b,c để a^3+b^3+c^3=3abc
cho a^3+b^3+c^3=3abc .cmr:a+b+c=0 hoặc a=b=c
(a+b+c).(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
a) Chứng minh =a3+b3+c3-3abc
b) Nếu cho a+b+c
Chứng minh a3+b3+c3=3abc
cho a+b+c=0 . c/m : a^3+b^3+c^3=3abc
Cho a+b+c=0 . CMR: a^3+b^3+c^3=3abc
