Các câu hỏi tương tự
Cho a+b+c=1/a+1/b+1/c=0,abc khác 0
Chứng minh (a^6+b^6+c^6)/(a^3+b^3+c^3)=abc
cho a+b+c=a^2+b^2+c^2 và a,b,c khác 0 chứng minh rằng 1/a^2+1/b^2+1/c^2=3/abc
Cho ( a+b+c )^2 = a^2 + b^2 + c^2 và a,b,c khác 0. Chứng minh rằng 1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3 = 3/abc
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE CHO
Cho a,b,c>0 và abc=1. Chứng minh: \(\frac{1}{a^3.\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3.\left(a+c\right)}+\frac{1}{c^3.\left(b+c\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho 1/a+1/b+1/c=3 và 1/a^2+1/b^2+1/c^2=5(abc khác 0).Chứng minh rằng a+b+c=2abc
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và abc khác 0; a+b+c khác 0
Chứng minh rằng
P=\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{8}{abc}\)
1) Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn: abc khác 0, a+b+c khác 0 và a3+b3+c3=3abc. Chứng minh
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{8}{abc}\)
Chứng minh các BĐT băng cách áp dụng : a3 + b3 a2b + ab2 :a) frac{1}{a^3+b^3+abc}+frac{1}{b^3+c^3+abc}+frac{1}{c^3+a^3+abc}lefrac{1}{abc}Với a,b,c 0b) frac{1}{a^3+b^3+1}+frac{1}{b^3+c^3+1}+frac{1}{c^3+a^3+1}le1 Với a,b,c 0 và abc 1c) frac{1}{a+b+1}+frac{1}{b+c+1}+frac{1}{c+a+1}le1Với a,b,c 0 và abc 1
Đọc tiếp
Chứng minh các BĐT băng cách áp dụng : a3 + b3 > a2b + ab2 :
a) \(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)Với a,b,c >0
b) \(\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{c^3+a^3+1}\le1\) Với a,b,c > 0 và abc = 1
c) \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\le1\)Với a,b,c > 0 và abc = 1
Cho (a+b)(b+c)(c+a)=abc
(a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3)=(abc)^3
Chứng minh abc=0 và mở rộng bài toán thành một kết luận mới
giai di moi nguoi ko ai giai het vay troi