Question

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3.Tìm GTNN của \(\frac{a^3}{2b+c}+\frac{b^3}{2c+a}+\frac{c^3}{2a+b}\)

Answer 1

xin bài này , 5 phút sau làm

Answer 2

nếu ai trả lời trc tao , thì thằng đó tự đăng tự tl 

Answer 3

\(\frac{a^3}{2b+C}+\frac{\left(2b+c\right)}{9}+\frac{1}{3}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3}{27}}=a.\)

\(\frac{b^3}{2c+A}+\frac{\left(2c+a\right)}{9}+\frac{1}{3}\ge b\)

\(\frac{c^3}{2a+b}+\frac{\left(2a+b\right)}{9}+\frac{1}{3}\ge c\)

\(VT+\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)+\frac{4}{3}\ge3\)

\(VT+\frac{7}{3}\ge3\Leftrightarrow VT\ge1\)

Min của Vt là 1 , dấu =  " khi x=y=z=1