Các câu hỏi tương tự
cho a b c 0 và a^2+b^2+c^2=3 tìm GTNN của P= (a^2+b^2)/(a+b) +(b^2+c^2)/(b+c)+(c^2+a^2)/(a+c)
Cho a, b, c > 0 có ab + bc + ca = 1. Tìm GTNN \(P=\dfrac{a^3}{b^2+1}+\dfrac{b^3}{c^2+1}+\dfrac{c^3}{a^2+1}\)
5 tháng 2 2022 lúc 7:16
Cho các số a,b,c>0 và a+b+c\(\le\dfrac{3}{2}\).Tìm GTNN của biểu thức
\(Q=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
cho a,b,c>0 và a+b+c<=3/2 . Tìm GTNN của biểu thức:
\(S=a^2+b^2+c^2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
cho a,b,c biết a+b+c=6 và (a-1)^3+(b-2)^3+(c-3)^3=0 tính (a-1)^2015+(b-2)^2015+(c-3)^2015
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=3
Tìm GTNN \(P=\frac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\frac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\frac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\)
Bài 2: Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=2
Tìm GTNN \(Q=2\left(a^2+b^2\right)-6\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+9\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)\)
Cho a, b, c > 0 sao cho abc = ab + bc + ac. Tìm GTNN của P = \(\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}\)
CHo a,b,c>0 ,a+b+c=3. Tìm GTNN:
\(P=\frac{2017a^3}{1+b^2}+\frac{2017b^3}{1+c^2}+\frac{2017c^3}{1+a^2}\)
cho 4 điểm a b c không đồng thời bằng 0 và 2 biểu thức : M = a^3/(a^2+ab+b^2)+b^3/(b^2+bc+c^2)+c^3/(c^2+ac+a^2) và N = b^3/(a^2+ab+b^2)+c^3/(b^2+bc+c^2)+a^3/(c^2+ac+a^2). CMR: M >= (a+b+c)/8