Các câu hỏi tương tự
Cho a , b , c > 0 thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng : \(\frac{a+3}{3a+bc}+\frac{b+3}{3b+ca}+\frac{c+3}{3c+ab}\ge3\)
Cho a,b,c thuộc (0;1]. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\ge\frac{3}{3+abc}\)
Cho a, b, c là số dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\frac{\sqrt{3b+ac}}{a+\sqrt{3b+ac}}+\frac{\sqrt{3c+ab}}{a+\sqrt{3c+ab}}\ge2\)
CMR: Với mọi a;b;c>0
\(\frac{2b+3c}{a+2b+3c}+\frac{2c+3a}{b+2c+3a}+\frac{2a+3b}{c+2a+3b}\ge\frac{5}{2}\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{3b+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a+1}}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c >0: abc=1.Tìm min: A=\(\frac{a^2}{a+b+b^3c}+\frac{b^2}{b+c+c^3a}+\frac{c^2}{c+a+a^3b}\)
Cho \(a,b,c>0\).Chứng minh \(\frac{a^2}{2a+3b}+\frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\ge\frac{a+b+c}{5}\)
Cho a,b,c>0,tim GTNN:\(\frac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc}+\frac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3b}+ac}+\frac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}\)
cho a,b,c > 0
chứng minh :\(\frac{a^2}{b+3c}+\frac{b^2}{c+3a}+\frac{c^2}{a+3b}\ge\frac{a+b+c}{4}\)
giải hộ mình cái, cảm ơn nhiều.