Question

Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=1.Chứng minh\(\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\)nhỏ hơn hoặc bằng 2(a+b+c)

 

Answer 1

Bạn ơi, đây là cách giải của mình, có gì sai sót bạn bỏ qua nhé ^^. Ta có A bình+ B bình +C bình lớn hơn hoạc = ab+ac+bc <=> A+B+C tất cả bình lớn hơn hoặc bằng 3(ab+bc+ac) tức là lớn hơn hoặc bằng 3 <=> a+b+c+3 nhỏ hơn hoặc bằng 2(a+b+c). Mà A bình +1 nhỏ hơn hoặc bằng (a+1) tất cả bình nên căn A bình +1 nhỏ hơn hoặc = A+1. Tương tự như thế thì có thể giải dc bài toán