Lời giải:
$a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=0-2(-1)=2$
Có:
$a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$
$=2^2-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]$
$=4-2[(-1)^2-2.abc.0]=4-2(1-0)=4-2=2$
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca=abc. Chứng minh rằng\(\frac{a^4+b^4}{ab\left(a^3+b^3\right)}\)+\(\frac{b^4+c^4}{bc\left(b^3+c^3\right)}\)+\(\frac{c^4+a^4}{ca\left(c^3+a^3\right)}\)≥ 1
Giúp mình với :V
Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)=1. Chứng minh ab+bc+ca ≤ \(\dfrac{3}{4}\)
Chứng minh bằng cách lớp 8 giúp mình ạ 🙏 🙏 🙏
Cho \(a;b;c>0\)và \(ab+bc+ca=abc\)\(.\)\(CMR\)\(:\)
\(\frac{a^4+b^4}{ab\left(a^3+b^3\right)}+\frac{b^4+c^4}{bc\left(b^3+c^3\right)}+\frac{c^4+a^4}{ca\left(c^3+a^3\right)}\ge1\)
Giúp mình gấp nhé! Tối mai mình cần rồi
Cho a,b,c > 0 và a+b+c =1. Chứng minh ab/(c+ab) + bc/(a+bc) + ca/(b+ca) > hoặc = 3/4
tìm GTLN của P =ab2+bc2+ca2
biết a,b,c>0 và a4+b4+c4=48
giúp giùm ạ
Cho a,b,c thỏa mãn a,b,c khác 0 và ab+bc+ac=0. Tính A=(a+b)(b+c)(c+a)/abc. Ai giải giúp mình với, thanks nhiều
Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn a+b+c=0 và ab+bc+ca= -10.
Tính giá trị của biểu thức A=a^4+b^4+c^4.
Cho a+b+c=2 ; ab+bc+ca=1 ; abc=0
Tìm a , b , c .
Giùm mình với , mình gấp lắm ! Cảm ơn ạ !
Cho a + b + c = 2 và ab + bc + ca = 1; chứng minh:0<=a,b,c<=4/3
Cho a+b+c =0. Chứng minh \(a^4\)+ \(b^4+c^4\) bằng mỗi biểu thức
a) 2(ab +bc+ca)\(^2\)
b) \(\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)
Giúp mình với nhé
