cái này bạn dùng bất đẳng thức \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}>=\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)2 lần với từng phân thức. rồi cộng vế theo vế là xong
Cho a, b, c > 0 thoả mãn 1/a +1/b 1/c = 4
CMR 1/2a+b+c + 1/a+2b+c +1/a+b+2c < 1
Cho a,b,c>0 thoả\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4\)
Chứng minh
\(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\le1\)
Cho a,b,c > 0 thoả mãn : 1/a + 1/b + 1/c = 3
Tìm Max của A = 2/2a+b+c + 2/2b+c+a + 2/2c+a+b
cho a,b,c>0
chứng minh: 4/2a+b+c + 4/2b+c+a + 4/2c+a+b<=1/a+1/b+1/c
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a+b+c\le3\)
Chứng minh \(\frac{1}{\left(2a+b\right)\left(2c+b\right)}+\frac{1}{\left(2b+c\right)\left(2a+c\right)}+\frac{1}{\left(2c+a\right)\left(2b+a\right)}\ge\frac{3}{\left(a+b+c\right)^2}\)
a+b+c+ab+bc+ca+abc=0 , a,b,c thuộc R thoả mãn làm P xác định
P=1/(3+2a+b+ab) + 1/(3+2b+c+bc) + 1/(3+2c+a+ca).CMR:P=1
a+b+c+ab+bc+ca+abc=0 , a,b,c thuộc R thoả mãn làm P xác định
P=1/(3+2a+b+ab) + 1/(3+2b+c+bc) + 1/(3+2c+a+ca).CMR:P=1
Cho a,b,c>0 và 1/a+1/b+1/c=4.Chứng Minh:\(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\le1\)
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $\frac{a}{2a+b^{2}}+\frac{b}{2b+c^{2}}+\frac{c}{2c+a^{2}}\leq \frac{1}{7}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$
