Question

Cho a+b+c=0. CMR: M=N=P với

M=a(a+b)(a+c)

N=b(b+c)(b+a)

P=c(c+a)(c+b)

Answer 1

a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b

suy ra cả m,n,p đều bằng -abc

Answer 2

a +b +c = 0 => a + b = -c ; a +c = -b ; b+c = -a

thay vào M ta có

M = a . -c . -b = abc (1)

Thay tương tự vào N , P ta cũng đc N =abc (2)

                                                     P =abc( 3)

Từ 1 2 và 3 => ĐPCM 

Vậy .....

Answer 3

Vì a + b + c = 0

=> a + b = - c

    a + c = - b

   b + c = - a

Ta có:

M = a ( a + c ) ( a + b ) 

   = a . ( - b ) . (  - c) 

  = abc    ( 1)

N = b ( b + c ) ( b + a )

  = b . ( - a) . ( - c)

  = abc    ( 2) 

P = c ( c + b ) ( a + c ) 

   = c . ( - a) . ( - b )

  = abc    ( 3 ) 

Từ  ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3) suy ra : M = N =  P