Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Admin (a@olm.vn)

Cho \(a,b,c>0\) . Chứng minh rằng

      \(3a+2b+4c\ge\sqrt{ab}+3\sqrt{bc}+5\sqrt{ca}\).

Lê Hiền Trang
22 tháng 3 2021 lúc 16:42

Sử dụng bất đẳng thức Cô si ta có

              \sqrt{ab}+3\sqrt{bc}+5\sqrt{ca}\le\dfrac{a+b}{2}+3.\dfrac{b+c}{2}+5.\dfrac{c+a}{2}ab​+3bc​+5ca​≤2a+b​+3.2b+c​+5.2c+a

                                                 =3a+2b+4c=3a+2b+4c

Từ đó       3a+2b+4c\ge\sqrt{ab}+3\sqrt{bc}+5\sqrt{ca}3a+2b+4cab​+3bc​+5ca

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Phương Linh
8 tháng 7 2021 lúc 13:40

Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta được 

\(\sqrt{ab}+3\sqrt{bc}+5\sqrt{ac}\) ≤ a+b/2 + 3/2*(b+c) + 5/2*(a+c) = 3a +2b+4c 

<=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Bá Huy
9 tháng 7 2021 lúc 22:51

Sử dụng bất đẳng thức Cô si ta có

              \sqrt{ab}+3\sqrt{bc}+5\sqrt{ca}\le\dfrac{a+b}{2}+3.\dfrac{b+c}{2}+5.\dfrac{c+a}{2}

                                                 =3a+2b+4c

Từ đó       3a+2b+4c\ge\sqrt{ab}+3\sqrt{bc}+5\sqrt{ca}

Khách vãng lai đã xóa
Hương	Hà Huỳnh
29 tháng 8 2021 lúc 10:50
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phương Thảo
3 tháng 9 2021 lúc 11:46

undefined

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Khánh Như
21 tháng 9 2021 lúc 21:18
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tùng Lâm
6 tháng 11 2021 lúc 7:00

loading...  loading...  

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Anh Tú
6 tháng 11 2021 lúc 10:28

loading...  

Khách vãng lai đã xóa
Lê Tuấn Đạt
6 tháng 11 2021 lúc 19:49

loading...  

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết
Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết
Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết
Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết
Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết
Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết
Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết
Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết