Ta có : a/a+b > a/a+b+c (a,b,c > 0)
b/b+c > b/b+c+a
c/c+a > c/c+a+b
=> M > 1 (1)
Mặt khác : a/a+c < 1 => a/a+b < a+c/a+b+c (a,b,c > 0)
b/b+c < b+a/b+c+a
c/c+a < c+b/c+a+b
=> M < 2 (2)
Từ (1) và (2) = > 1 < M < 2
=> M ko phải là số nguyên. (đpcm)
Ai k mk mk k lại cho!!
a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng M = \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không là số nguyên
b) Cho a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng ab + bc + ca nhỏ hơn hoặc bằng 0
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên
Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)Không là số nguyên
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên
\(Cho\)\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)với a, b, c là các số nguyên dương.
Chứng minh:
\(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)không là số nguyên.
Cho a, b, c >0. Chứng tỏ rằng :\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không là số nguyên
Chứng minh rằng : a ; b ; c > 0 ta có :
M = \(\frac{a}{b+a}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không là số nguyên
Cho a,b,c>0 . Chứng minh : \(\frac{a}{a+b}\)+\(\frac{b}{b+c}\)+\(\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên
