Question

Cho a+b+c>0

       ab+bc+ca>0

       abc>0  

Chứng minh cả 3 số a,b,c đều dương    

Answer 1

cách khác : 

Giả sử a ; b ; c đều không chia hết cho 3 ; khi đó a^3 ; b^3 ; c^3 đều không chia hết cho 27 
=> a^3 ; b^3 ; c^3 đều khác 27x với x thuộc Z 
=> a^3 + b^3 + c^3 khác 27x + 27x + 27x = 9^2 x (trái với gt) 
=> đpcm

Answer 2

Giả sử a<0,vì abc>0 nên bc<0.

Mặt khác thì ab+ac+bc>0<=>a(b+c)>-bc>0

=>a(b+c)>0,mà a<0 nên b+c<0

=>a+b+c<0(vô lý).

Vậy điều giả sử trên là sai, 
a,b,c là 3 số dương.

Answer 3

cách khác : 

Giả sử a ; b ; c đều không chia hết cho 3 ; khi đó a^3 ; b^3 ; c^3 đều không chia hết cho 27 
=> a^3 ; b^3 ; c^3 đều khác 27x với x thuộc Z 
=> a^3 + b^3 + c^3 khác 27x + 27x + 27x = 9^2 x (trái với gt) 
=> đpcm

ủng hộ mình trong 740 nha

Answer 4

có cách khác nữa ko bạn