Question

Cho ABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB

b) Chứng minh AD là trung trực của CD

c) So sánh CD và BC

d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.

Answer 1

phải là AD=AC chứ!!!

Answer 2

a/ Xét \(\Delta\)ACEvà \(\Delta\)ADE:

AC=AD(gt)

^ACE=^ADE(=90 độ)

AE (chung)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE=\(\Delta\)ADE(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\)^CAE=^DAE(cặp góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AE là phân giác ^CAB(đfcm)