Question

CHO △ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Từ D kẻ DH ⊥BC a) chứng minh DA=DH

b) chứng minh BA=BH 

c) cho HDA=110 độ. Tính số đo các góc của tam giác ABC

giúp mik vs ( vẽ hình nx nhaa@@)

 

Answer 1

a. Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta HBD\) vuông tại H có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD.là.cạnh.chung\\\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(BD.là.tia.phân.giác.của.\widehat{ABC}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\)=\(\Delta HBD\) (c-g) \(\Rightarrow\) DA=DH(đpcm) \(\Rightarrow\)BA=BH(đpcm)

c. Xét tứ giác ABHD có: \(\widehat{DAB}+\widehat{ABH}+\widehat{BHD}+\widehat{HDA}=360^o\)

\(\Leftrightarrow90^o+\widehat{ABH}+90^o+110^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABH}=70^o\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-70^o=20^o\) ,\(\widehat{A}=90^o\)