cho △ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến, E là điểm đối xứng của M qua AB, F là điểm đối xứng của M qua AC. Gọi N,P lần lượt là giao điểm của ME vs AB, MF vs AC.
a, CMR E và F đối xứng nhau qua A
b, tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?
c, CMR AENP là hình bình hành
d, tìm điều kiện của △ABC để ANMP là hình vuông
GIÚP MÌNH VS!
CHIỀU MIK KIỂM TRA ÙI!!!
a: M đối xứng E qua AB
nên ME vuông góc với AB tại N và N là trung điểm của ME
=>AB là phân giác của góc MAE(1)
M đối xứng F qua AC
nên MF vuông góc với AC tại P và P là trung điểm của MF
=>AC là phân giác của góc MAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2*90=180 độ
=>F,A,E thẳng hàng
b: Xét tứgiác ANMP có
góc ANM=góc APM=góc PAN=90 độ
nên ANMP là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AENP có
NE//AP
NE=AP
Do đó: AENP là hình bình hành
