Question

Cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 5cm, AC = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

a) Tính BC

b) So sánh các góc của ∆ABC

c) Gọi N là trung điểm của AC, trên tia đối của tia NH lấy điểm I sao cho NH = NI. Chứng minh tam giác AHN và tam giác CIN bằng nhau.

d) Gọi E là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác AEI cân

MẤY PN GIÚP MIK LÀM NHA ! THANK YOU VERY MUCH ! ^_< LÀM CÂU D TRƯỚC NHÉ !

Answer 1

 a) Theo định lí pitago trong 

Trong tam giác vuông ABC có : 

BC² = AB² + AC² 

BC² =5² + 12² =15+144=169

suy ra : BC = /169 =13 (cm )

b)

Trong tam giác vuông ABC có:

 = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)

GB = GC = 45 độ ( tính chất của tam giác vuông)

suy ra : Â >GB = GC 

c)

Xét tam giác AHN và tam giác CIN có :

GN1 = GN2 ( đối đỉnh )

NH = NI ( gt)

NA = NC  ( N là trung điểm của AC )

Suy ra :tam giác AHN = tam giác CIN ( c-g-c)

d)

Suy ra :GH1 = GC1( Tam giác AHN = Tam giác CIN)

Suy ra :GH2 = GC2 = 45 độ

Xét tam giác AHE và tam giác ICE có :

GH = GC ( C/M trên )

AH = CI ( Tam giác AHN = tam giác CIN ) 

HE = CE ( E là trung điểm của HC )

suy ra : tam giác AHE = tam giác ICE ( c-g-c)

suy ra :

AE = IE ( 2 cạnh tương ứng )

Suy ra :

tam giác AEI cân tại I

Mình làm vậy ko biết có đúng ko nữa ? nhưng mình đoán là zậy đấy

Answer 2

từ từ đợi tí!