a, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD (đn) mà 2 góc này slt
=> AB // CD (đl)
AB _|_ AC (Gt)
=> CD _|_ AC (đl)
b, xét tam giác CAE có : CH _|_ AE
AH = HE (gt) => H là trung điểm của AE (đn)
=> tam giác CAE cân tại C (đl/9
c, xét tam giác BMD và tam giác CMA có : AM = MD (gt)
BM = MC (Câu a)
^BMD = ^CMA (đối đỉnh)
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC (đn)
mà AC = CE do tam giác AEC cân tại C (câu b)
=> BD = CE