Các câu hỏi tương tự
Cho a.b.c thỏa mãn \(\frac{a}{2019}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}.\)CMR
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\)
Cho a, b, c, x, y, z > 0 thỏa mãn: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\). Tính A = \(\frac{\left(x^3+y^3+z^3\right).\left(a^3+b^3+c^3\right).\left(a+b+c\right)}{\left(x+y+z\right).\left(a^2.x+b^2.y+c^2.z\right)}\)
Cho a,b,c khác 0 và a,b,c khác nhau, thỏa mãn: a . ( y + z ) = b . ( z + x ) = c . ( x + y )
CMR: \(\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b.\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\)
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c =0 và |\(\left|a\right|\le1;\left|b\right|\le1;\left|c\right|\le1\) cmr a2 + b4 + c6 \(\le2\)
CMR nếu a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
CMR nếu a,b,c,x,y,z thỏa mãn :
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
cho 3 số a,b,c phân biệt thỏa mãn :
\(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{b-c}=\frac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}{c-a}=\frac{\left(c-a\right)\left(c+a\right)}{a-b}=1\)
tính giá trị biểu thức : \(P=\left(a+b+1\right)\left(b+c+1\right)\left(c+a+1\right)\)
ai đung tui tích cho
cmr nếu\(a\left(z+y\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right);a\ne b\ne c\ne0\Rightarrow\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn :\(3\left(a+b\right)=2\left(b+c\right)=7\left(c+a\right)\) ) .CMR \(\frac{c-a}{7}=\frac{b-c}{8}\)