Ta có :
A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/ a+b+c = 1
=> A>1 1/
B = b/a+b + c/b+c + a/c+a < b/a+b+c + c/a+b+c + a/a+b+c=1
=>B>1
Mà A+B = 3 và B>1 nên :
=> A < 2 2/
Từ 1/ và 2/ ,
=> 1<A<2 (đpcm)
cho a,b,c thuộc N*và a<b
hãy chứng tỏ\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)và \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Cho a,b,c thuộc N* và a < b.
Hãy chứng tỏ: \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+c}{b+c}\)và 1<\(\frac{a}{a+b}\)+ \(\frac{b}{b+c}\)+ \(\frac{c}{c+a}\)< 2
Cho a , b , c thuộc N* và a<b . Hãy chứng tỏ :
\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}và1<\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)
chứng tỏ
1< \(\frac{a}{b+c}\)+ \(\frac{b}{c+a}\)+ \(\frac{c}{a+b}\)< 2
( a,b,c thuộc N sao, và a+b> c ; a+c > b ; c+b > a )
GIẢI RA NHÉ AI ĐÚNG MÌNH TICK
Cho a,b,c,d thuộc N* và A = \(\frac{a}{a+b+c}\) + \(\frac{b}{a+b+d}\) + \(\frac{c}{b+c+d}\) + \(\frac{d}{a+c+d}\)
Chứng Minh Tỏ Rằng : 1<A<2
a,Tìm a,b,c thuộc Z sao cho \(\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)
b,Tìm a,b thuộc N biết \(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)
c,Tìm a,b,c thuộc N biết \(\frac{52}{9}=5+\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}\)
Cho a,b,c thuộc N* và a < b.
Hãy chứng tỏ: \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+c}{b+c}\)và 1<\(\frac{a}{a+b}\)+ \(\frac{b}{b+c}\)+ \(\frac{c}{c+a}\)< 2
- Tớ cần lời giải trong 4 ngày. Nói chung là trước mùng một Tết! Tớ cảm mơn người đó trước!
cho a,b,c,d thuộc N* chứng minh rằng
S=\(\frac{a}{a+b}\)+\(\frac{b}{b+c}\)+\(\frac{c}{c+a}\)không là số tự nhiên hay 1<S<2
Cho a, b, c, là ba số nguyên dương. Chứng tỏ rằng
\(\frac{a}{a+b}\) + \(\frac{b}{b+c}\) + \(\frac{c}{c+a}\) có giá trị là một số không thuộc tập hợp số nguyên
