Các câu hỏi tương tự
Tính A=x2014+y2014+z2014
Biết x,y,z thoả mãn:
\(A=\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) và \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn : \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}\). Tính M=\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
thực hiện phép tính \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}...\frac{30}{62}.\frac{31}{64}\)
tìm a,b,c không âm,thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện a+3c=2014,a+2b=2015,a+b+c có giá trị lớn nhất
1. Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn:frac{7cy-5bz}{x}frac{2az-7cx}{y}frac{5bx-2ay}{z}CMR: frac{2a}{x}frac{5b}{y}frac{7c}{z}2.Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn: frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}CMR: frac{x^2+y^2+z^2}{left(ax+by+czright)^2}frac{1}{a^2+b^2+c^2}3.Cho a,b,c thỏa mãn frac{a}{2016}frac{b}{2017}frac{c}{2018}CMR: 4(a-b)(b-c)(a-c)24. Cho a,b,c thỏa mãn:frac{a}{x}frac{b}{x+1}frac{c}{x+2}CMR: 4(a-b)(b-c)(a-c)25. Cho a,b,c thỏa mãn:frac{a}{-2017}frac{b}{-2016}frac{c}{-2015}CMR: 4(a-b)(b-c)(a-c)26....
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{7cy-5bz}{x}=\frac{2az-7cx}{y}=\frac{5bx-2ay}{z}\)
CMR: \(\frac{2a}{x}=\frac{5b}{y}=\frac{7c}{z}\)
2.Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
CMR: \(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
3.Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
4. Cho a,b,c thỏa mãn:\(\frac{a}{x}=\frac{b}{x+1}=\frac{c}{x+2}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
5. Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\frac{a}{-2017}=\frac{b}{-2016}=\frac{c}{-2015}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
6. Cho a,b,c khác 0 và \(\frac{b+c+a}{a}=\frac{a+b-c}{b}=\frac{c+a-b}{c}\)
Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{\left(a-b\right)\left(c+b\right)\left(c-a\right)}{abc}\)
Câu 1: A2015^{n+2}-2014^{n+6}+2015^{n+4}+2014^{n+8}(n là một số tự nhiên). Chứng minh rằng A chia hết cho 10Câu 2: a)Cho biểu thức Bfrac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}.Tính giá trị của B biết xfrac{1}{2} và y là số nguyên âm lớn nhất.b)Tính giá trị biểu thức cleft(frac{1}{4.9}+frac{1}{9.14}+frac{1}{14.19}+...+frac{1}{44.49}right)frac{1-3-5-7-...-49}{89}Câu 3:a/Tìm giá trị nhỏ nhất của Mleft|19-xright|+left|x-2right| khi x thay đổib/ Tìm giá trị nhỏ nhất của x biết left(x-2015right)^{x+9}-left(x-201...
Đọc tiếp
Câu 1: \(A=2015^{n+2}-2014^{n+6}+2015^{n+4}+2014^{n+8}\)(n là một số tự nhiên). Chứng minh rằng A chia hết cho 10
Câu 2: a)Cho biểu thức \(B=\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\).Tính giá trị của B biết x=\(\frac{1}{2}\) và y là số nguyên âm lớn nhất.
b)Tính giá trị biểu thức \(c=\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right)\frac{1-3-5-7-...-49}{89}\)
Câu 3:a/Tìm giá trị nhỏ nhất của \(M=\left|19-x\right|+\left|x-2\right|\) khi x thay đổi
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của x biết \(\left(x-2015\right)^{x+9}-\left(x-2015\right)^{x+2}=0\)
Câu 4: Cho a;b;c;d là các số khác 0 và \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tìm giá trị biểu thức:\(N=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho \(a;b;c\)khác không và\(a+b+c\)khác \(0\)thoả mãn \(a+b+c=\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{2}{b+c}+\frac{3}{a+c}+\frac{4}{a+b}\)
Cho : a,b,c,d ne 0 Tính T x2015 + y2015 + z2015 + t2015 Biết frac{x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}+t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}frac{x^{2014}}{a^2}+frac{y^{2014}}{b^2}+frac{z^{2014}}{c^2}+frac{t^{2014}}{d^2}
Đọc tiếp
Cho : a,b,c,d \(\ne\) 0 Tính T = x2015 + y2015 + z2015 + t2015
Biết \(\frac{x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}+t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)=\(\frac{x^{2014}}{a^2}\)+\(\frac{y^{2014}}{b^2}\)+\(\frac{z^{2014}}{c^2}\)+\(\frac{t^{2014}}{d^2}\)
Cho ba số thực a, b và c thỏa mãn \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}.\)
CMR: 4(a-b)(b-c)= (c-a)2
cho 3 sơn thức a,b,c thỏa mãn
\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}\)
chứng minh rằng: 4(a-b) (b-c) = (c-a)2
giải hẳn ra