\(P=\frac{2014a}{ab+2014a+2014}+\frac{b}{bc+b+2014}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(P=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{ab}{abc+ab+a^2bc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(P=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(P=\frac{ac+1+c}{1+ac+c}=1\)
Cho ba số a, b, c thỏa mãn
\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}\)
tính giá trị của biểu thức:
\(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
Chứng minh rằng
a, \(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \frac{1}{\sqrt{b}}< 2\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\)\
Biết a,b,c là 3 số thự thỏa mãn điều kiện: a=b+1=c+2 và c>0
b, Biểu thức B=\(\sqrt{1+2014^2+\frac{2014^2}{2015^2}}+\frac{2014}{2015}\)có giá trị là 1 số nguyên
Cho x>2014; y>2014 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2014}\)
tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2014}+\sqrt{y-2014}}\)
Cho x > 2014, y > 2014 thoả mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2014}\). Tính giá trị của biểu thức: P= \(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{X-2014}+\sqrt{y-2014}}\)
Chuyên ĐHSP Hà Nội (2014)
4) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{ab+a+2}+\frac{1}{bc+b+2}+\frac{1}{ac+c+2}\le\frac{3}{4}\)
bieta; b; c > 0 thỏa mãn a + b+ c=1 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\)
Chờ a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=\(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\) =1 Tính giá trị cua biểu thức
M=\(a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: \(\sqrt{a-c}+\sqrt{b-c}=\sqrt{a+b}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
cho a,b,c thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=7;a+b+c=23;\sqrt{abc}=3\)Tính giá trị biểu thức\(N=\frac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}+\frac{1}{\sqrt{bc}+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{\sqrt{ac}+\sqrt{b}-6}\)
