Question

cho a,b,c thoa man a²+b²+c²=1

CM abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ac)>0

Answer 1

a2+b2+c2=1a2+b2+c2=1

|a|;|b|;|c|≤1|a|;|b|;|c|≤1

−1≤a;b;c≤1−1≤a;b;c≤1

(a+1)(b+1)(c+1)≥0(a+1)(b+1)(c+1)≥0

ab+bc+ac+a+b+c+1+abc≥0(1)ab+bc+ac+a+b+c+1+abc≥0(1)

Mặt khác ta có :

(1+a+b+c)2≥0(1+a+b+c)2≥0

a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)+2(a+b+c)+1≥0a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)+2(a+b+c)+1≥0

2(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥02(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0

(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0(2)(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0(2)

 

Answer 2

trong nâng cao và phát triển có bài này thật đấy