Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho a+b=1. Tìm GTNN của biểu thức:
A = a(a2 + 2b) + b(b2 - a)
Bài 2: Cho tam giác có nửa chu vi p = \(\frac{a+b+c}{2}\)với a,b,c là độ dài ba cạnh.
CMR: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác. Tìm GTNN của biểu thức: P = \(\frac{a}{2b+2c-a}+\frac{b}{2c+2a-b}+\frac{c}{2a+2b-c}\)
Cho a;b;c là 3 cạnh tam giác thỏa mãn \(2c+b=abc\) . Tìm GTNN của biểu thức
\(A=\frac{3}{-a+b+c}+\frac{4}{a-b+c}+\frac{5}{a+b-c}\)
Cho \(a,b,c\) là độ dài các cạnh của một tam giác và \(p\) là nửa chu vi của tam giác đó . CMR :
\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác. CMR: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\). Dấu "=" xảy ra khi nào?
Tam giác ABC có chu vi bằng 1 các cạnh a,b,c thỏa mãn đẳng thức
\(\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}+\frac{c}{1-c}=\frac{3}{2}\)
CM tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC có BC= a,AC = b, AB=c và p là nửa chu vi thỏa mãn
\(\frac{1}{p}=\frac{1}{p-a}-\frac{1}{p-b}-\frac{1}{p-c}\)
hỏi tam giác ABC là tam giác gì
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa mãn: \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)
Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.
Cho a, b, c là số đo các cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó. Chứng minh \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)