Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác. CMR: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\). Dấu "=" xảy ra khi nào?
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là nửa chu vi. CMR:\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a, b, c là số đo các cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó. Chứng minh \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a, b, c là ba cạnh của tam giác , p là nửa chu vi tam giác đó. Chứng minh rằng
\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
a) cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác , p là nửa chu vi. CMR \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
b) Cho a,b,c,d là các số dương.CMR \(\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+d}+\frac{c-d}{d+a}\ge\frac{a-d}{a+b}\)
Cho a,b, c là 3 cạnh của 1 tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
cho tam giác có nửa chu vi
\(p=\frac{a+b+c}{2}\) với a;b;c là độ dài ba cạnh
CMR:\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Bài 1: Cho a+b=1. Tìm GTNN của biểu thức:
A = a(a2 + 2b) + b(b2 - a)
Bài 2: Cho tam giác có nửa chu vi p = \(\frac{a+b+c}{2}\)với a,b,c là độ dài ba cạnh.
CMR: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa mãn: \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)
Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.