Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác, chứng minh:
\(a^3+b^3+c^3+2abc< a^2.\left(b+c\right)+b^2.\left(a+c\right)=c^2.\left(a+b\right)\)
chứng minh với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác thì
\(a\left(b-c\right) ^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)
chứng minh\(\frac{a\cdot\left(b+c\right)}{a^2+2bc}+\frac{b\cdot\left(a+c\right)}{b^2+2ac}+\frac{c\cdot\left(a+b\right)}{c^2+2ab}< =2\)2 với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
chứng minh với a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì
\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)
cho a;b;c là độ dài 3 cạnh tam giác. chứng minh
a) \(4a^2b^2>\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
b) \(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác
Chứng minh:
\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a+b\right)^2\ge a^3+b^3+c^3\)
Cảm ơn nhiều nhan
chi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng
\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right) ^2+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)
tặng like cho người giải được nhanh nhất
chứng minh với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác )
a) \(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2>a^2+b^2+c^2\)
b) \(\left(a-b-c\right)\left(a+c+b\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)
bài ôn đội tuyển của mình đấy!
Cho các số a, b, c nguyên dương, phân biệt sao cho :
\(\hept{\begin{cases}a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2⋮a+b\\a+b\in P\end{cases}}\)(P là tập hợp số nguyên tố)
Chứng minh rằng : a, b, c không là độ dài 3 cạnh tam giác.