cho a ,b ,c là độ dài 3 cạnh tam giác . Chứng minh (a + b + c)^2 < 4(ab+ bc + ca)
Cho a; b; c là số đo độ dài các cạnh một tam giác và 3b + 6c = abc
Chứng minh: \(\dfrac{3}{b+c-a}+\dfrac{4}{c+a-b}+\dfrac{5}{a+b-c}\ge4\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. chứng minh rằng :
(a+b-c)4+(b+c-a)4+(c+a-b)4>=a4+b4+c4
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh \(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2>\frac{a^4+b^4+c^4}{2}\)
Cho a, b, c, d là độ dài các cạnh của một tứ giác thỏa mãn điều kiện: \(a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\)
Chứng minh rằng: a, b, c, d là độ dài các cạnh của một hình thoi
Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác, S là diện tích, p là nửa chu vi tam giác đó. Chứng minh rằng:
a4 + b4 + c4 >= 16S2
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Chứng minh \(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4>0\)