Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và abc=1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge ab+bc+ca\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và a + b + c = 2.
CM: 1 < ab + bc + ca - abc ≤ 1 + \(\frac{1}{27}\)
Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:
a sin A = b sin B = c sin C
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh \(a^2+b^2+c^2\le2\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC a, CA b, AB ca, Chứng minh AD
b
+
c
-
a
2
b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh
S
A
B
C
p.r, trong...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC = a, CA = b, AB = c
a, Chứng minh AD =
b
+
c
-
a
2
b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh S A B C = p.r, trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC
c, Gọi M là giao điểm của đoạn thẳng AI với (I). Tính độ dài đoạn thẳng BM theo a, b, c
Chứng minh rằng nếu a,b,c, là chiều dài 3 cạnh của 1 tam giác thì:
ab+bc>= a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)
cho tam giác abc vuông tại a. gọi a,b,c lần lượt là chiều dài các cạnh bc, ca,ab. chứng minh Sabc=1/4(a+b+c)(b+c-a)
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )