\(\left(a+b+c\right)^2\le\left(2b+c\right)^2\)
Xét hiệu:
\(\left(2b+c\right)^2-9bc=4b^2-5bc+c^2=\left(b-c\right)\left(4b-c\right)\le0\)
Dễ thấy b - c < 0
\(c< a+b\le2b\)
=> 4b - c > 0
Q.E.D dấu "=" xảy ra khi a = b = c
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, với thì (a+b+c)^2<=9bc
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác .
1.CMR : abc \(\ge\)( b + c - a ) ( a + c - b ) ( a + b - c )
2. \(\frac{1}{a+b},\frac{1}{b+c},\frac{1}{c+a}\) cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.
Cmr A=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2>0 vs a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
a) cho a>b>0 và 2( a² + b²)=5ab. tính P = 3a - b/ 2a+ b
b) cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. cmr a²+2bc> b²+ c²
Với a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác, cmr 3/(b+c-a)+4/(c+a-b)+5/(a+b-c)≥6/a+4/b+2/c
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và x,y,z là độ dài các đường phân giác trong của các góc đối diện với các cạnh đó.
CMR: 1/x + 1/y + 1/z > 1/a + 1/b + 1/c
bài a) Cho a>b>0 và 2(a*a+b*b)=5ab. tinh P=(3a-b)/(2a+b)
b) cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. cmr: a^2+2ab>b^2+c^c
CHO A, B, C LÀ ĐỘ DÀI 3 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC, CMR:
1/A+B-C+1/B+C-A+1/C-A+B>=1/A+1/B+1/C
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác .cmr a2+2ab> b2+c2
