Question

Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0 và \(a^2+b^2=c^2+d^2\)chứng tỏ rằng a+b+c+d là hợp số 

Answer 1

Ta có \(a^2+b^2=c^2+d^2\)   

<=> a² +b² +c² +d² = 2(c² +d²)\(⋮2\)(1)

Mặt khác (a² + b² + c² +d²) - (a+b+c+d)= a² -a +b² - b +c² -c +d²-d= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) \(⋮2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra a+b+c+d \(⋮2\)

 mà a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 nên a+b+c+d>2. Do đó a+b+c+d là hợp số

Answer 2

Cảm ơn bạn nhèo <3