Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{a+3}{a+bc}}+\sqrt{\frac{b+3}{b+ca}}+\sqrt{\frac{c+3}{c+ab}}\ge3\sqrt{2}\)
1 . cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTLN \(P=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\)
2 . Cho các số thực a , b , c > 0 thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng : \(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6
Chứng minh rằng \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge a^2+b^2+c^2\ge3\) 3
cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3a+b+c=3
Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{b+ca}}\ge3\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
\(\frac{2-a^3}{a}+\frac{2-b^3}{b}+\frac{2-c^3}{c}\ge3\)
Với a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: \(a+b+c+ab+bc+ca=6abc\).Chứng Minh Rằng:
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge3\)
2 tháng 5 2021 lúc 20:33
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\ge2\)
Cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn điều kiện a+b+c =1 . Chứng minh rằng :
P = \(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\le\frac{3}{2}\)
Cho a , b , c > 0 thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng : \(\frac{a+3}{3a+bc}+\frac{b+3}{3b+ca}+\frac{c+3}{3c+ab}\ge3\)