Các câu hỏi tương tự
cho a; b ; c là các số thực không âm có a+b+c=1 c/m rằng:
2(a^3+b^3+c^3)+3abc lớn hơn hoạc bằng a^2+b^2+c^2
Cho các số thực không âm bất kì a,b,c. CMR:
\(abc+2+\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\right]\ge a+b+c\)
24 tháng 2 2017 lúc 20:39
cho a,b,c là các số thực ko âm , a+b+c=3
cmr \(\left(a-1\right)^3+\left(b-1\right)^3+\left(c-1\right)^3\ge\frac{3}{4}\)
Cmr: \(\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right)^2\le\left(a^2+b^2+c^2\right)^3\) với mọi số thực a,b,c.
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR
\(\sqrt{a^2+\left(1-b\right)^2}+\sqrt{b^2+\left(1-c\right)^2}+\sqrt{c^2+\left(1-b\right)^2}\ge\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=\frac{1}{3}\)CMR:\(\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^3}{8ab\left(4a+4b+c\right)}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)^3}{8bc\left(4b+4c+a\right)}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)^3}{8ca\left(4c+4a+b\right)}}\ge a+b+c\)
cho a;b;c là các số thực dương.CMR:\(\frac{a+b}{\sqrt{ab+c^2}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a^2}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b^2}}\ge4\sqrt{1+\frac{3abc}{\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3}}\)
Cho a ; b ; c là các số thực dương:
CMR: \(\left(1+a^3\right)\left(1+b^3\right)\left(1+c^3\right)\ge\left(1+ab^2\right)\left(1+bc^2\right)\left(1+ac^2\right)\)
Cho a,b,c là các số thực 0<a,b,c<1 và ab+bc+ca=1
CMR:\(\frac{a^2\left(1-2b\right)}{b}+\frac{b^2\left(1-2c\right)}{c}+\frac{c^2\left(1-2a\right)}{a}\ge\sqrt{3}-2\)