Vì a+b+c=0
\(\Rightarrow a=-\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2=\left[-\left(b+c\right)\right]^2=b^2+2bc+c^2\)
Do đó \(\frac{1}{b^2+c^2-a^2}=\frac{1}{b^2+c^2-b^2-2bc-c^2}=-\frac{1}{2bc}\)
Tương tự \(\frac{1}{c^2+a^2-b^2}=-\frac{1}{2ca}\) và \(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}=-\frac{1}{2ab}\)
Do đó \(S=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=-\frac{1}{2}.\frac{a+b+c}{abc}=0\)
Cho a, b, c là các số thực khác 0 thoả mãn a+b+c=0
Tính A= 1/a2+b2-c2 + 1/b2+c2-a2 + 1/a2+c2-b2
cho a,b,c là các số thực đôi 1 khác nhau và khác 0 thoả mãn: a^2-b=b^2-c=c^2-a. tính giá thị của biểu thức P=(a+b)(b+c)(c+a)
1: Cho a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 = 1. tinh gt cac bieu thuc : C = a^2 + b^9 + c^1945.
2: Cho hai so a va b thoa man: a^3 – 3a^2 + 5a – 17 = 0 va b^3 – 3b^2 + 5b + 11 = 0.hay tinh : D = a + b.
3: Cho a^3 – 3ab^2 = 19 va b^3 – 3a^2b = 98. hay tinh : E = a^2 + b^2.
Please...!!!! 1 bài thôi cgx đc nha (tốt nhất là cả) ^_^
Cho a,b,c là ba số đôi một khác nhau và 1/b-c +1/c-a +1/a-b = 0. CMR số a/(b-c)^2 +b/(c-a)^2 + c/(a-b)^2 = 0
Cho a,b,c là ba số đôi một khác nhau và 1/b-c + 1/c-a + 1/a-b=0. CMR số a/(b-c)^2 +b/(c-a)^2 + c/(a-b)^2 = 0
cho (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 với a,b,c là 3 số khác 0 .CM 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 3abc
Cho a,b.c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c=1\2 và (a+b)(b+c)(c+a) khác 0
Tính giá trị biểu thức : P=2ab+c\(a+b)^2 * 2bc+a\(b+c)^2 * 2ca+b\(c+a)^2
Bài 1: Cho 3 số thực a, b,c thoả mãn (a+b+c):ab - (b+c-a):bc - (c+a-b):ac = 0
Chứng ming rằng: trong ba biểu thúc ở vế trái thì có ít nhất một biểu thức bằng 0.
Bài 2: Cho a+b+c = 0 (abc khác 0). Rút gọn biểu thức:
A= a2 : (a2 - b2 - c2) + b2 : (b2 - c2 - a2) + c2 : (c2 - b2 - a2)
Bài 3: Cho 3 số thực a,b,c đôi một khác nhau thoả mãn a+b+c = 0. Tính giá trị biểu thức:
M= [ (a-b):c + (b-c):a + (c-a):b ] [ c:(a-b) + a:(b-c)+ b:(c-a) ]
Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}\text{a^2( b + c ) + b^2( c + a ) + c^2( a + b ) + 2abc = 0}\\a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}=1\end{cases}}\)
