Các câu hỏi tương tự
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR:\(\sqrt{\frac{a}{3b^2+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c^2+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)
cho a,b,c >=0 tm abc=1
cmr \(\frac{1}{2a^3+3a+2}\) +\(\frac{1}{2b^3+3b+2}+\frac{1}{2c^3+3c+2}\ge\frac{3}{7}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR
\(\frac{1}{2a^2+3}+\frac{1}{2b^2+3}+\frac{1}{2c^2+3}\ge\frac{3}{5}\)
Cho 3 số dương a,b,c. CMR: \(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\ge\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\)
30 tháng 4 2020 lúc 19:14
Cho a,b,c dương thỏa mãn điều kiện \(a^2b^2c^2+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge a+b+c+ab+bc+ca+3\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3a\right)}+\frac{b^3}{\left(c+2a\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{c^3}{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)}\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{3b+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a+1}}\ge\frac{3}{2}\)
Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a\sqrt{3a+2b}}+\frac{1}{b\sqrt{3b+2c}}+\frac{1}{c\sqrt{3c+2a}}\)\(\ge\frac{3}{\sqrt{5abc}}\)
Cho a,b,c\(\ge0\)thoa man abc=1.Chung minh rang
\(\frac{1}{2a^3+3a+2}+\frac{1}{2b^3+3b+2}+\frac{1}{2c^3+3c+2}\)\(\ge\frac{3}{7}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a^2+b^2+c^2=3
CMR \(\frac{1}{1+a^2b^2}+\frac{1}{1+b^2c^2}+\frac{1}{1+c^2a^2}\ge\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
mong các bạn và thầy cô giúp đỡ ạ!