Các câu hỏi tương tự
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2=3abc.
chứng minh rằng \(A=\frac{a^2}{a^4+bc}+\frac{b^2}{b^4+ac}+\frac{c^2}{c^4+ab}\le\frac{3}{2}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2=12. Chứng minh rằng :
\(\frac{a+b}{4+bc}+\frac{b+c}{4+ca}+\frac{c+a}{a+ab}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a; b; c là các số dương thoả mãn: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=4\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2\sqrt{bc}+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}+\frac{1}{\sqrt{bc}+2\sqrt{ca}+\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{bc}+\sqrt{ca}+2\sqrt{ab}}\le\frac{1}{\sqrt{abc}}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng\(\frac{1}{ab+b+2}+\frac{1}{bc+c+2}+\frac{1}{ca+a+2}\ge\frac{3}{4}\)\(\ge\)3/4
30 tháng 3 2021 lúc 23:00
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3abc. Chứng minh rằng :
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\left[\frac{a^4}{\left(ab+1\right)\left(ac+1\right)}+\frac{b^4}{\left(bc+1\right)\left(ab+1\right)}+\frac{c^4}{\left(ca+1\right)\left(bc+1\right)}\right]\ge\frac{27}{4}\)
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3.
Chứng minh rằng: \(\frac{a^3}{b^2+3 }+\frac{b^3}{c^2+3}+\frac{c^3}{a^2+3}\ge\frac{3}{4}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: a2+b2+c2=3abc. Chứng minh:
\(M=\frac{a^2}{a^4+bc}+\frac{b^2}{b^4+ac}+\frac{c^2}{c^4+ab}< =\frac{3}{2}\)
cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn abc=1 chứng minh bất đẳng thức:
\(\frac{1}{ab+a+2}+\frac{1}{bc+b+2}+\frac{1}{ca+a+2}\le\)\(\frac{3}{4}\)
cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\) . chứng minh rằng: \(\frac{a^2}{a+bc}+\frac{b^2}{b+ca}+\frac{c^2}{c+ab}\ge\frac{a+b+c}{4}\)