Các câu hỏi tương tự
8 tháng 1 2022 lúc 13:07
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa hệ thức: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\). Chứng minh: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{2a^2+5b^2}{2b^2+5c^2}\)
Ai giúp mình bài này với ạ!!!
1. Cho \(\frac{a}{2b+3c}=\frac{b}{2c+3a}=\frac{c}{2a+3b}\). Chứng minh \(a=b=c\).
2. Cho \(\frac{a}{5b-2c}=\frac{b}{5c-2a}=\frac{c}{5a-2b}\). Chứng minh \(a=b=c\).
Lưu ý: Giải theo cách lớp 7
Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện : \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-c+a}{2a-b}=\frac{2}{3}\). Khi đó giá trị của biểu thức P = \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2.\left(a+3c\right)^3}\)là
\(P=\frac{a}{bc}+\frac{2b}{ca}+\frac{5c}{ab}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của P trong đó a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 6
Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{a+2b}=\frac{b}{b+2c}=\frac{c}{c+2a}\)
Chứng minh rằng tổng (a+b+c) chia hết cho 3
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ( b+2c ) ( c+2a ) ( c+2b ) khác 0 và \(\frac{a}{b+2c}\)=\(\frac{b}{c+2a}\)=\(\frac{c}{a+2b}\). Chứng minh rằng a=b=c
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ( b+2c ) ( c+2a ) ( c+2b ) khác 0 và \(\frac{a}{b+2c}\)= \(\frac{b}{c+2a}\)= \(\frac{c}{a+2b}\). Chứng minh rằng a=b=c
Cho a2 = bc
CMR:
a,\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
b,\(\frac{c}{2a-5c}=\frac{a}{2b-5a}\)
c,\(\frac{3a-7c}{2a+5c}=\frac{3b-7a}{2b+5a}\)
d,\(\frac{2a^2-c^2}{a^2+3c^2}=\frac{2b^2-a^2}{b^2+3a^2}\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-c+a}{2a-b}=\frac{2}{3}\)
Khi đó giá trị biểu thức \(P=\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2.\left(a+3c\right)^3}\)