Question

Cho a,b,c là các số thực đôi một khác nhau thoả mãn 0\(\le\)a,b,c\(\le\)2

Chứng minh: \(A=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge\frac{9}{4}\)

Answer 1

tớ ko bít. Giúp với. Nhé

Answer 2

Áp dụng bất đẳng thức:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\)

ta có:

\(A=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge\frac{9}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)

Đến đâu Cm dưới mẫu <4 nữa là đc

Tích nha