\(S=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\)
\(S=\left(a^2+ab+bc+ac\right)\left(b^2+ab+bc+ac\right)\left(c^2+ab+bc+ac\right)\)
\(S=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(b+a\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)
là số chính phương (đpcm)